Начала заниматься футболом в 6 лет. Первый тренер – Милан Тодорович.
Выступала на позициях: инсайд, нападающий.
Воспитанница женского футбольного клуба «Раднички» (Ковин) свою профессиональную карьеру начинала в белградской «Црвене Звезде», в составе которой дважды становилась серебряной призёркой чемпионата Сербии и дважды выходила в финал Кубка страны. Однако наибольших успехов Матич добилась в другом сербском клубе – «Спартаке» из Суботицы. В составе бело-голубых Тияна 5 раз становилась чемпионкой Сербии и трижды выигрывала национальный Кубок!
В России сербка известна своими выступлениями за «Рязань-ВДВ». В клуб из Рязани Тияна перешла в начале 2021 года и провела за него 28 матчей в Суперлиге и Кубке России, в которых забила 2 гола и сделала 3 голевые передачи.
Игрок «Динамо» – с января 2023 года.
Не остались незамеченными успехи полузащитника и для тренеров женской сборной Сербии. За национальную команду Тияна Матич дебютировала ещё в 2018 году, а свой первый и пока единственный гол за сборную забила 1 сентября 2019 года в ворота сборной Казахстана (3:0) в матче отборочного турнира Евро-2022.